Елена решила сделать вклад в банк в размере  рублей под целое кратное десяти число  годовых. Найдите наибольшее возможное , чтобы к началу третьего года сумма на счете Елены не превысила  рублей. Известно, что Елена планирует в конце первого и второго годов дополнительно после начисления процентов вносить на счет треть от суммы, имеющейся на счете на начало текущего года.

Алексей решил внести некоторую сумму  рублей в банк под целое число  процентов годовых. Каждый год после начисления процентов он дополнительно вносит на счет сумму, равную половине от той, которая находилась на счете у Алексея в начале текущего года. Какая наименьшая процентная ставка  должна быть у банка, чтобы к концу третьего года (после внесения третьей дополнительной суммы) сумма на счете была не менее  рублей?

Банк предоставляет следующие условия по оформлению вкладов:

– два раза в год банк начисляет на вклад некоторый процент;

– в первый год банк начисляет целое кратное десяти число  процентов;

– в каждый следующий год процент становится в два раза больше процента в предыдущем году.

Найдите  если известно, что спустя 3 года сумма на счете превысила первоначальную на 

Ваня сделал вклад в банке на 3 года. Раз в год банк начисляет на сумму, находящуюся на счете, некоторое количество процентов.

У Вани есть возможность в первый год после начисления процентов снять со счета 20% от имеющейся там суммы, а во второй год — доложить 20% от имеющейся там суммы. Также у Вани есть возможность сделать наоборот, то есть в первый год после начисления процентов доложить на счет 20% от имеющейся там суммы, а во второй год — снять 20% от имеющейся там суммы.

Определите, в какой из этих возможностей спустя 3 года у Вани на счете окажется большая сумма и на сколько процентов эта сумма больше по сравнению с другой возможностью.

Клиент хочет сделать вклад на три года и выбирает между двумя банками:

– первый банк в конце каждого года планирует увеличивать сумму, имеющуюся на счете в начале года, на 10%

– второй банк планирует увеличивать эту сумму в первый год на 4%, во второй год — на  а в третий — на 

Найдите наименьшее целое кратное 5 число  чтобы предложение второго банка в течение трех лет хранения вклада оказалось выгоднее предложения первого банка.

В феврале  года Дмитрий решил сделать вклад в банк в размере  рублей на следующих условиях:
– каждый год в декабре, начиная с , банк начисляет целое кратное десяти число  процентов на сумму, находящуюся на счете в феврале текущего года;
– раз в год в январе Дмитрий имеет право снять некоторую сумму со своего счета.
Хитрый Дмитрий решил, начиная с января  года, снимать со своего счета сначала  рублей, затем , и затем снова . Какое должно быть наименьшее возможное число , чтобы Дмитрию удалось это сделать?

Владелец автосалона решил разделить свой капитал на 3 части и вложить их в 3 различных банка, причем годовые процентные ставки в этих банках относятся как  В каком отношении он должен поделить свой капитал, чтобы через год чистая прибыль от вкладов во всех трех банках была одинакова?

По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 14% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 8% в первый год и на целое число  процентов за второй год. Найдите наименьшее значение  при котором за два года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.

В феврале женщина оформила в банке вклад на 4 года. Каждый год в ноябре банк начисляет на вклад 8%. В декабре первого года пользования услугами данного банка женщина решила купить квартиру и сняла для этой цели со своего счета 8 млн рублей. Ровно через два года она продала эту квартиру и сразу же вернула на счет в банке 8 млн рублей.

Определите, сколько рублей потеряла эта женщина по истечении срока действия вклада из-за подобных действий.

Клиент вложил некоторую сумму под 10% годовых, начисляемых на вклад раз в год. Известно, что в конце первого года (после начисления процентов) он снял со своего счета 10% от имеющейся на тот момент суммы, а в конце второго года (также после начисления процентов) он доложил на счет 10% от имеющейся суммы. Определите, в конце третьего года (после начисления процентов) увеличилась или уменьшилась сумма на счете после таких манипуляций по сравнению с первоначальным вкладом и на сколько процентов.

Планируется выдавать кредит сроком на 3 года на следующих условиях:
— в первый и третий годы клиент обязан вносить в счет погашения кредита одну и ту же сумму;
— во второй год клиент обязан вносить в счет погашения кредита только проценты, начисленные за соответствующий текущий год.

Под какое наименьшее целое кратное десяти число процентов годовых необходимо выдавать такой кредит, чтобы общая сумма выплат по кредиту составляла не менее  от суммы кредита?

В связи с невозможностью полностью оплатить свое обучение, семья Коли была вынуждена взять кредит на  года, чтобы оплатить последние  года его обучения. Условия пользования кредитом таковы:
– пока Коля учится, гасить кредит не нужно, но за пользование кредитом банк начисляет проценты;
– каждый год в течение обучения Коли банк перечисляет на счет Образовательного учреждения сумму, равную сумме годового обучения в Образовательном учреждении;
– один раз в конце каждого года в течение времени пользования кредитом банк начисляет целое кратное десяти число  процентов на сумму, которую на данный момент семья Коли должна банку;
– по окончании обучения семья Коли обязана начать выплачивать кредит равными ежегодными платежами после начисления процентов.
Найдите наибольшее возможное число , чтобы общая переплата по кредиту не превысила  от стоимости кредита.

В банке был взят кредит под  годовых на следующих условиях:
 
— по нечетным годам клиент в качестве ежегодного платежа выплачивает банку только проценты, начисленные на текущий долг в этом году;
—- по четным годам клиент в качестве ежегодного платежа выплачивает половину от текущего долга в этом году после начисления процентов, причем данный платеж должен быть больше  от изначальной величины кредита;
— как только платеж по четным годам становится меньше  от кредита, то кредит полностью выплачивается одним платежом.

Сколько процентов от величины кредита составила общая сумма выплат по такому кредиту?

Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на четыре года. В середине каждого года действия кредита долг заемщика возрастает на 10% по сравнению с началом года. По договоренности с банком в конце первого и третьего годов заемщик выплачивает только проценты по кредиту, начисленные за соответствующий текущий год. В конце второго и четвертого годов заемщик выплачивает одинаковые суммы, погашая к концу четвертого года весь долг полностью. Найдите наименьший размер кредита в млн рублей, при котором общая сумма выплат заемщика превысит 100 млн рублей.

4 января Валентина оплатила покупку со своей кредитной карты на  рублей. Условия пользования кредитной картой таковы:
— 10 и 30 числа каждого месяца на текущий долг начисляется ;
— между 10 и 30 числами каждого месяца Валентина имеет возможность внести на карту любую сумму, причем эта сумма идет сначала на погашение начисленных процентов, а оставшаяся часть - на погашение части основного долга. Таким образом, основной долг уменьшается;
— если внесенная таким образом сумма не превышает сумму начисленных процентов, то основной долг не меняется, и происходит лишь погашение части суммы начисленных процентов;
— 1 числа каждого месяца, начиная с февраля, Валентина должна вносить обязательный платеж по карте так, чтобы сумма долга (в процентах от кредита) уменьшалась согласно таблице:

Сколько процентов от стоимости покупки составит переплата Валентины за совершенную покупку, если помимо обязательных платежей 20 числа каждого месяца Валентина будет вносить на карту  рублей?

В банке в честь Дня труда действует следующее предложение по выдаче кредита:

— кредит выдается сроком на 5 лет под 10% годовых;

— в первый, третий и пятый годы после начисления процентов на текущую сумму долга клиент обязан внести некоторый платеж, одинаковый во все эти три года;

— во второй и четвертый годы после начисления процентов на текущую сумму долга клиент выплачивает только проценты по кредиту.

Какое максимальное целое число тысяч рублей в кредит может позволить себе взять трудоголик Лера, если она знает, что переплата по кредиту не должна превысить 100 тысяч рублей?

Марина взяла кредит в банке на 4 года на следующих условиях:

— раз в год банк начисляет на текущий долг 12,5%, после чего Марина обязана внести платеж в счет погашения кредита;

— платеж в первый год в два раза меньше платежа во второй год и в три раза меньше платежа в третий год;

— платеж в четвертый год в два раза больше платежа во второй год.

Сколько процентов от суммы кредита Марина заплатит банку? В случае необходимости результат округлите до целого числа.

На последние два года обучения в ВУЗе студент вынужден был взять образовательный кредит. Условия пользования кредитом таковы:
– пока он учится, гасить кредит не нужно, но за пользование кредитом банк начисляет целое число  процентов, причем  кратно пяти;
– каждый год в течение обучения студента банк перечисляет на счет ВУЗа сумму, равную сумме годового обучения в ВУЗе;
– один раз в конце каждого года в течение обучения банк начисляет  на сумму, которую на данный момент клиент должен банку;
– по окончании обучения в течение двух лет клиент обязан выплачивать кредит равными ежегодными платежами после начисления процентов;
– в течение того времени, как клиент выплачивает кредит, банк увеличивает процентную ставку в два раза.
Под какое наименьшее  студент должен взять кредит, чтобы в итоге переплата банку составила  от кредита.

Студент Миша не смог поступить на бюджет в Университет и поэтому был вынужден взять образовательный кредит сроком на  лет. Условия пользования образовательным кредитом таковы:
– в течение первых пяти лет (пока Миша учится в Университете) гасить кредит не нужно, но за пользование кредитом банк начисляет проценты;
– каждый год в течение обучения банк перечисляет на счет Университета сумму в размере  рублей, равную стоимости годового обучения в Университете;
– один раз в конце года в течение первых пяти лет (после зачисления денег на счет Университета) банк начисляет  на сумму, которую на этот момент клиент должен банку;
– с -ого по -ый года клиент обязан устроиться на работу и выплачивать кредит равными платежами раз в полгода.
Чему равен этот платеж?

Валентина Яковлевна решила взять кредит в банке на 565000 рублей под 25% годовых сроком на три года. Каждый год Валентина Яковлевна вносит платеж по кредиту после начисления процентов. Причем платеж в первый год в два раза меньше платежа во второй год и в три раза меньше платежа в третий год. Сколько рублей составит переплата Валентины Яковлевны по кредиту?