Три технологические линии выполняют разлив и упаковку в бутылки газированной воды «Минеральная». Первая линия даёт 5% брака, и её загружают на 20% объёма производства газированной воды. Вторая линия даёт 2% брака, и её загружают на 30% объёма производства газированной воды. Третья линия, самая современная, даёт 1% брака, и её загружают на 50% объёма производства газированной воды. Какова вероятность того, что случайно взятая в выпущенной партии бутылка воды «Минеральная» окажется бракованной?

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Химик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Химик» проиграет жребий ровно один раз.

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Геолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Геолог» проиграет жребий ровно два раза.

Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Стратор» по очереди играет с командами «Ротор», «Протор» и «Мотор». Найдите вероятность того, что «Стратор» будет начинать только вторую и последнюю игры.

Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Протор» по очереди играет с командами «Стартер», «Ротор» и «Монтёр». Найдите вероятность того, что «Протор» не будет начинать ни одной игры.

В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,2 независимо от других продавцов. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно.

В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,7 независимо от других продавцов. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно.

В коробке 7 синих, 9 красных и 9 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?

В коробке 9 синих, 4 красных и 12 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стёкол, вторая — 70%. Первая фабрика выпускает 1% бракованных стёкол, а вторая — 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30 % этих стёкол, вторая – 70 %. Первая фабрика выпускает 4 % бракованных стёкол, а вторая – 1 %. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 40 % этих стёкол, вторая – 60 %. Первая фабрика выпускает 5 % бракованных стёкол, а вторая – 3 %. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 40 % этих стёкол, вторая – 60 %. Первая фабрика выпускает 2 % бракованных стёкол, а вторая – 4 %. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 35 % яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 15 % яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 30 % яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 90 % яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 10 % яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 50 % яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Зал выдачи наличных денежных средств банкоматами банка оснащён двумя типами датчиков безопасности: движения и лучевым. В случае несанкционированного проникновения в зал первый датчик срабатывает с вероятностью 0,94, а второй – с вероятностью 0,93. Какова вероятность срабатывания только одного из датчиков в случае несанкционированного проникновения в зал выдачи наличных денежных средств банкоматами банка?

редств банкоматами банка?

Зал выдачи наличных денежных средств банкоматами банка оснащён двумя типами датчиков безопасности: движения и лучевым. В случае несанкционированного проникновения в зал первый датчик срабатывает с вероятностью 0,95, а второй – с вероятностью 0,93. Какова вероятность срабатывания только одного из датчиков в случае несанкционированного проникновения в зал выдачи наличных денежных средств банкоматами банка?

Линия подсветки состоит из 4 ламп. Каждая лампа работает независимо от других, и вероятность её перегорания в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года первая и третья лампы перегорят, а вторая и четвёртая не перегорят.

Линия подсветки состоит из 4 ламп. Каждая лампа работает независимо от других, и вероятность её перегорания в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года первая и третья лампы перегорят, а вторая и четвёртая не перегорят.

анной.

Изготовление стеклянных колб для лампочек завершается отжигом в печи и проверкой качества. Вероятность того, что колба окажется с дефектом, равна 0,02. Вероятность того, что проверкой качества будет забракована колба с дефектом, равна 0,97. Вероятность того, что по ошибке будет забракована колба без дефекта, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная колба для лампы окажется забракованной.