Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью  км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением  Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле  где  — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 123 км. Ответ дайте в минутах.

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью  км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением  Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле  где  — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 72 км. Ответ дайте в минутах.

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью  км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением  Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле  где  — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 21 км. Ответ дайте в минутах.

Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону  где  — время в минутах, прошедшее после начала работы лебёдки,  град./мин. — начальная угловая скорость вращения катушки, а  — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Определите время, прошедшее после начала работы лебёдки, если известно, что за это время угол намотки  достиг  Ответ дайте в минутах.

Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону  где  — время в минутах, прошедшее после начала работы лебёдки,  град./мин. — начальная угловая скорость вращения катушки, а  — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Определите время, прошедшее после начала работы лебёдки, если известно, что за это время угол намотки  достиг  Ответ дайте в минутах.

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону  где  — высота столба воды в метрах,  м — начальный уровень воды,  и  м/мин — постоянные,  — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. Сколько минут вода будет вытекать из бака?

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 185 МГц. Скорость погружения батискафа  (в м/с) вычисляется по формуле  где  м/с — скорость звука в воде,  — частота испускаемых импульсов (в МГц),  — частота отражённого от дна сигнала (в МГц), регистрируемая приёмником. Определите частоту отражённого сигнала, если скорость погружения батискафа равна 20 м/с. Ответ дайте в МГц.

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 299 МГц. Скорость погружения батискафа  (в м/с) вычисляется по формуле  где  м/с — скорость звука в воде,  — частота испускаемых импульсов (в МГц),  — частота отражённого от дна сигнала (в МГц), регистрируемая приёмником. Определите частоту отражённого сигнала, если скорость погружения батискафа равна 5 м/с. Ответ дайте в МГц.

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями  и  (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала  (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле  где  Гц — частота исходного сигнала,  — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а  м/с и  м/с — скорости источника и приёмника относительно среды. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 150 Гц? Ответ дайте в м/с.

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями  и  (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала  (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле  где  Гц — частота исходного сигнала,  — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а  м/с и  м/с — скорости источника и приёмника относительно среды. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 170 Гц? Ответ дайте в м/c.

К источнику с ЭДС  В и внутренним сопротивлением  Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением  (в Ом). Напряжение (в В) на этой нагрузке вычисляется по формуле  При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно 120 В? Ответ дайте в омах.

К источнику с ЭДС  В и внутренним сопротивлением  Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением  (в Ом). Напряжение (в В) на этой нагрузке вычисляется по формуле  При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно 170 В? Ответ дайте в омах.

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому  где  – мощность излучения звезды (в Вт),   – постоянная,  – площадь поверхности звезды   – температура (в К). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна   а мощность её излучения равна  Вт. Найдите температуру этой звезды. Ответ дайте в кельвинах.

На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 95% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

На фабрике керамической посуды 20% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 85% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше чем 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса окажется больше чем 790 г, равна 0,91. Найдите вероятность того, что масса буханки больше чем 790 г, но меньше чем 810 г.

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше чем 810 г, равна 0,97. Вероятность того, что масса окажется больше чем 790 г, равна 0,94. Найдите вероятность того, что масса буханки больше чем 790 г, но меньше чем 810 г.

Вероятность того, что новый персональный компьютер прослужит больше года, равна 0,95. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того,что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Вероятность того, что новый пылесос прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,88. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Три технологические линии выполняют разлив и упаковку в бутылки газированной воды «Минеральная». Первая линия даёт 4% брака, и её загружают на 20% объёма производства газированной воды. Вторая линия даёт 2% брака, и её загружают на 30% объёма производства газированной воды. Третья линия, самая современная, даёт 1% брака, и её загружают на 50% объёма производства газированной воды. Какова вероятность того, что случайно взятая в выпущенной партии бутылка воды «Минеральная» окажется бракованной?