В прямоугольном параллелепипеде  известно, что    Найдите длину диагонали 

В прямоугольном параллелепипеде  известны длины ребер:  Найдите синус угла между прямыми  и 

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки  прямоугольного параллелепипеда  у которого   

От прямоугольного параллелепипеда  отсекли многогранник, вершинами которого являются точки  Найдите объём оставшейся части, если объём отсечённой части равен 8.

В прямоугольном параллелепипеде  известно, что    Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки 

Дан прямоугольный параллелепипед . Во сколько раз объем пирамиды  меньше объема этого параллелепипеда?

В прямоугольном параллелепипеде диагональ грани  равна , а . Найдите диагональ параллелепипеда.

Даны два прямоугольных параллелепипеда: ребра одного равны 185, 185 и 37; а ребра другого равны 185, 37 и 37. Во сколько раз объем первого параллелепипеда больше объема второго параллелепипеда?

Дан прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого равны  и , а боковое ребро равно . Найдите наибольшую площадь его грани.

В прямоугольном параллелепипеде : , , . Чему равна сумма всех ребер параллелепипеда?
 

В прямоугольном параллелепипеде : , , . Чему равна длина кратчайшего пути по поверхности параллелепипеда из точки  в точку ?
 

 – прямоугольный параллелепипед, площадь полной поверхности которого равна 12. Найдите разность между площадью квадрата со стороной  и суммой площадей квадратов со сторонами , , .

Дана прямая призма, в основании которой лежит правильный шестиугольник . Эту призму вписали в прямоугольный параллелепипед  так, что все вершины обоих оснований призмы лежат на сторонах соответственно обоих оснований параллелепипеда. Причем  и  лежат на  и  соответственно, а точки  и  – на сторонах  и  соответственно. Во сколько раз объем призмы отличается от объема параллелепипеда?

Дан прямоугольный параллелепипед, основания  и  которого являются квадратами со стороной . Пусть  – точка пересечения диагоналей грани ,  – точка пересечения диагоналей грани . Найдите .

Даны два прямоугольных параллелепипеда: ребра одного равны  и , а ребра другого равны  и . На сколько площадь полной поверхности первого параллелепипеда больше, чем площадь поверхности второго параллелепипеда, если .

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

Дан прямоугольный параллелепипед с ребрами  и . Найдите его диагональ.

В параллелепипеде  все грани представляют из себя ромбы с острым углом . Точки ,  и  принадлежат соответственно ребрам ,  и , причем , , . Найдите длину ломаной , если сторона ромба равна .
 

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , где  – параллелепипед, объем которого равен .

 — параллелепипед, точки  и  — середины рёбер  и  соответственно. Известно, что объём тела  равен 1. Найдите объём