Андрей владеет двумя заводами. Если на заводе рабочие суммарно трудятся  часов в неделю, то они производят  товаров. Заработная плата рабочего за час работы на первом заводе составляет 200 рублей, а на втором — 300 рублей. Андрей хочет выделять на заработную плату рабочим в неделю 2,7 млн рублей и при этом получать наибольшее количество произведенных товаров. Определите, сколько в этом случае должно быть произведено товаров на каждом заводе.

На двух заводах, которыми владеет Александр, производят одинаковый товар. Если на первом заводе рабочие суммарно трудятся  часов в неделю, то они производят  товаров. Если на втором заводе рабочие трудятся  часов в неделю, то они производят  товаров. Заработная плата рабочего за час работы составляет 300 рублей. Найдите наименьшую сумму, которую должен потратить на зарплаты рабочим в неделю Александр, чтобы оба завода произвели 600 единиц товара. Ответ дайте в млн рублей.

Михаил поместил на свой сберегательный счёт в банке 342000 рублей под  годовых, где  — целое число кратное 5. По условиям вклада раз в год можно делать дополнительные взносы, но только после начисления процентов за этот год. Под какой максимальный процент Михаил мог разместить свои денежные средства, если в конце первого и второго года он дополнительно вносил на счёт треть суммы, имеющейся на счёте в начале текущего года, и к началу третьего года сумма на счёте Михаила не превышала 760000 рублей?

По вкладу «Шоколадный» банк в течение трёх лет в конце каждого года увеличивает на  сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Гарантированный» — увеличивает на  в течение первого и второго года, и на  в третий год. Найдите наименьшее целое число процентов  по вкладу «Гарантированный», при котором за все три года этот вклад всё ещё останется выгоднее вклада «Шоколадный».

Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад учеличивается на  по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале третьего и четвертого годов вклад ежегодно пополняется на 3 миллиона рублей. Найдите наименьший размер первоначального вклада, при котором банк за четыре года начислит более шести миллионов рублей.

По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект целое число миллионов рублей. По итогам каждого года планируется прирост средств вкладчика на 20% по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: по 20 миллионов рублей в первый и второй годы, а также по 10 миллионов в третий и четвёртый годы. Найдите наименьший размер первоначальных вложений, при котором они за два года станут больше 125 миллионов, а за четыре года станут больше 200 миллионов рублей.

По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект целое число миллионов рублей. По итогам каждого года планируется прирост средств вкладчика на 10% по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: по 20 миллионов рублей во второй и третий годы.

Найдите наименьший размер первоначальных вложений, при котором через четыре года на вкладе будет больше 220 миллионов рублей.

Вклад планируется открыть на три года. Первоначальный размер вклада составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 20% по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале второго и третьего годов вклад пополняется на 4 миллиона рублей. Найдите наибольший размер первоначального вклада, при котором через три года он будет меньше 25 миллионов рублей.

В банке был оформлен вклад. Каждые четыре месяца банк увеличивает сумму, находящую на счете по вкладу, на некоторое количество процентов. Причем известно, что в первом году этот процент был равен , а во втором году был равен . При каком наименьшем целом кратном пяти  сумма, находящая на счете спустя 2 года сотрудничества с банком, превысит первоначальную как минимум на ?

В банке оформили два одинаковых вклада под один и тот же процент годовых на 3 года.

По первому вкладу были проделаны следующие манипуляции: в конце первого года после начисления процентов со счета было снято 20% от имеющейся там суммы, а в конце второго года после начисления процентов было доложено 30% от имеющейся там суммы.

По второму вкладу были проделаны следующие манипуляции: в конце первого года после начисления процентов на счет было доложено 20% от имеющейся там суммы, а в конце второго года после начисления процентов было снято 30% от имеющейся там суммы.

Определите, на каком из двух счетов в конце третьего года после проделанных действий оказалось больше денег. Найдите отношение суммы, находящейся на первом счете, к сумме, находящейся на втором счете.

В начале 2000 года некий обеспеченный человек сделал вклад в размере  рубль под целое число  процентов годовых. Причем в течение первых 10 лет снимать со счета он мог только такую сумму, чтобы размер вклада не становился меньше первоначального. Через месяц после этого ему срочно понадобился  рубль, поэтому он вынужден был взять кредит под  годовых на 8 лет, который необходимо было выплачивать аннуитетными платежами. Найдите наименьшее число , чтобы суммы, которую он может снимать со счета на вкладе, было достаточно для того, чтобы вносить платежи в счет погашения кредита.

В январе 2014 года Андрей сделал вклад в размере 6 640 000 рублей под  процентов годовых. В феврале 2014 года он захотел купить квартиру стоимостью 9 млн рублей, но решил для этого взять кредит под 21% годовых на 15 лет, который необходимо выплачивать дифференцированными платежами. Найдите наименьшее число  чтобы процентов, начисляемых на вклад каждый год, было достаточно для того, чтобы вносить платежи в счет погашения кредита.

Елена решила сделать вклад в банк в размере  рублей под целое кратное десяти число  годовых. Найдите наибольшее возможное , чтобы к началу третьего года сумма на счете Елены не превысила  рублей. Известно, что Елена планирует в конце первого и второго годов дополнительно после начисления процентов вносить на счет треть от суммы, имеющейся на счете на начало текущего года.

Алексей решил внести некоторую сумму  рублей в банк под целое число  процентов годовых. Каждый год после начисления процентов он дополнительно вносит на счет сумму, равную половине от той, которая находилась на счете у Алексея в начале текущего года. Какая наименьшая процентная ставка  должна быть у банка, чтобы к концу третьего года (после внесения третьей дополнительной суммы) сумма на счете была не менее  рублей?

Банк предоставляет следующие условия по оформлению вкладов:

– два раза в год банк начисляет на вклад некоторый процент;

– в первый год банк начисляет целое кратное десяти число  процентов;

– в каждый следующий год процент становится в два раза больше процента в предыдущем году.

Найдите  если известно, что спустя 3 года сумма на счете превысила первоначальную на 

Ваня сделал вклад в банке на 3 года. Раз в год банк начисляет на сумму, находящуюся на счете, некоторое количество процентов.

У Вани есть возможность в первый год после начисления процентов снять со счета 20% от имеющейся там суммы, а во второй год — доложить 20% от имеющейся там суммы. Также у Вани есть возможность сделать наоборот, то есть в первый год после начисления процентов доложить на счет 20% от имеющейся там суммы, а во второй год — снять 20% от имеющейся там суммы.

Определите, в какой из этих возможностей спустя 3 года у Вани на счете окажется большая сумма и на сколько процентов эта сумма больше по сравнению с другой возможностью.

Клиент хочет сделать вклад на три года и выбирает между двумя банками:

– первый банк в конце каждого года планирует увеличивать сумму, имеющуюся на счете в начале года, на 10%

– второй банк планирует увеличивать эту сумму в первый год на 4%, во второй год — на  а в третий — на 

Найдите наименьшее целое кратное 5 число  чтобы предложение второго банка в течение трех лет хранения вклада оказалось выгоднее предложения первого банка.

В феврале  года Дмитрий решил сделать вклад в банк в размере  рублей на следующих условиях:
– каждый год в декабре, начиная с , банк начисляет целое кратное десяти число  процентов на сумму, находящуюся на счете в феврале текущего года;
– раз в год в январе Дмитрий имеет право снять некоторую сумму со своего счета.
Хитрый Дмитрий решил, начиная с января  года, снимать со своего счета сначала  рублей, затем , и затем снова . Какое должно быть наименьшее возможное число , чтобы Дмитрию удалось это сделать?

Владелец автосалона решил разделить свой капитал на 3 части и вложить их в 3 различных банка, причем годовые процентные ставки в этих банках относятся как  В каком отношении он должен поделить свой капитал, чтобы через год чистая прибыль от вкладов во всех трех банках была одинакова?

По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 14% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 8% в первый год и на целое число  процентов за второй год. Найдите наименьшее значение  при котором за два года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.