В феврале женщина оформила в банке вклад на 4 года. Каждый год в ноябре банк начисляет на вклад 8%. В декабре первого года пользования услугами данного банка женщина решила купить квартиру и сняла для этой цели со своего счета 8 млн рублей. Ровно через два года она продала эту квартиру и сразу же вернула на счет в банке 8 млн рублей.

Определите, сколько рублей потеряла эта женщина по истечении срока действия вклада из-за подобных действий.

Клиент вложил некоторую сумму под 10% годовых, начисляемых на вклад раз в год. Известно, что в конце первого года (после начисления процентов) он снял со своего счета 10% от имеющейся на тот момент суммы, а в конце второго года (также после начисления процентов) он доложил на счет 10% от имеющейся суммы. Определите, в конце третьего года (после начисления процентов) увеличилась или уменьшилась сумма на счете после таких манипуляций по сравнению с первоначальным вкладом и на сколько процентов.

Планируется выдавать кредит сроком на 3 года на следующих условиях:
— в первый и третий годы клиент обязан вносить в счет погашения кредита одну и ту же сумму;
— во второй год клиент обязан вносить в счет погашения кредита только проценты, начисленные за соответствующий текущий год.

Под какое наименьшее целое кратное десяти число процентов годовых необходимо выдавать такой кредит, чтобы общая сумма выплат по кредиту составляла не менее  от суммы кредита?

В связи с невозможностью полностью оплатить свое обучение, семья Коли была вынуждена взять кредит на  года, чтобы оплатить последние  года его обучения. Условия пользования кредитом таковы:
– пока Коля учится, гасить кредит не нужно, но за пользование кредитом банк начисляет проценты;
– каждый год в течение обучения Коли банк перечисляет на счет Образовательного учреждения сумму, равную сумме годового обучения в Образовательном учреждении;
– один раз в конце каждого года в течение времени пользования кредитом банк начисляет целое кратное десяти число  процентов на сумму, которую на данный момент семья Коли должна банку;
– по окончании обучения семья Коли обязана начать выплачивать кредит равными ежегодными платежами после начисления процентов.
Найдите наибольшее возможное число , чтобы общая переплата по кредиту не превысила  от стоимости кредита.

В банке был взят кредит под  годовых на следующих условиях:
 
— по нечетным годам клиент в качестве ежегодного платежа выплачивает банку только проценты, начисленные на текущий долг в этом году;
—- по четным годам клиент в качестве ежегодного платежа выплачивает половину от текущего долга в этом году после начисления процентов, причем данный платеж должен быть больше  от изначальной величины кредита;
— как только платеж по четным годам становится меньше  от кредита, то кредит полностью выплачивается одним платежом.

Сколько процентов от величины кредита составила общая сумма выплат по такому кредиту?

Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на четыре года. В середине каждого года действия кредита долг заемщика возрастает на 10% по сравнению с началом года. По договоренности с банком в конце первого и третьего годов заемщик выплачивает только проценты по кредиту, начисленные за соответствующий текущий год. В конце второго и четвертого годов заемщик выплачивает одинаковые суммы, погашая к концу четвертого года весь долг полностью. Найдите наименьший размер кредита в млн рублей, при котором общая сумма выплат заемщика превысит 100 млн рублей.

4 января Валентина оплатила покупку со своей кредитной карты на  рублей. Условия пользования кредитной картой таковы:
— 10 и 30 числа каждого месяца на текущий долг начисляется ;
— между 10 и 30 числами каждого месяца Валентина имеет возможность внести на карту любую сумму, причем эта сумма идет сначала на погашение начисленных процентов, а оставшаяся часть - на погашение части основного долга. Таким образом, основной долг уменьшается;
— если внесенная таким образом сумма не превышает сумму начисленных процентов, то основной долг не меняется, и происходит лишь погашение части суммы начисленных процентов;
— 1 числа каждого месяца, начиная с февраля, Валентина должна вносить обязательный платеж по карте так, чтобы сумма долга (в процентах от кредита) уменьшалась согласно таблице:

Сколько процентов от стоимости покупки составит переплата Валентины за совершенную покупку, если помимо обязательных платежей 20 числа каждого месяца Валентина будет вносить на карту  рублей?

В банке в честь Дня труда действует следующее предложение по выдаче кредита:

— кредит выдается сроком на 5 лет под 10% годовых;

— в первый, третий и пятый годы после начисления процентов на текущую сумму долга клиент обязан внести некоторый платеж, одинаковый во все эти три года;

— во второй и четвертый годы после начисления процентов на текущую сумму долга клиент выплачивает только проценты по кредиту.

Какое максимальное целое число тысяч рублей в кредит может позволить себе взять трудоголик Лера, если она знает, что переплата по кредиту не должна превысить 100 тысяч рублей?

Марина взяла кредит в банке на 4 года на следующих условиях:

— раз в год банк начисляет на текущий долг 12,5%, после чего Марина обязана внести платеж в счет погашения кредита;

— платеж в первый год в два раза меньше платежа во второй год и в три раза меньше платежа в третий год;

— платеж в четвертый год в два раза больше платежа во второй год.

Сколько процентов от суммы кредита Марина заплатит банку? В случае необходимости результат округлите до целого числа.

На последние два года обучения в ВУЗе студент вынужден был взять образовательный кредит. Условия пользования кредитом таковы:
– пока он учится, гасить кредит не нужно, но за пользование кредитом банк начисляет целое число  процентов, причем  кратно пяти;
– каждый год в течение обучения студента банк перечисляет на счет ВУЗа сумму, равную сумме годового обучения в ВУЗе;
– один раз в конце каждого года в течение обучения банк начисляет  на сумму, которую на данный момент клиент должен банку;
– по окончании обучения в течение двух лет клиент обязан выплачивать кредит равными ежегодными платежами после начисления процентов;
– в течение того времени, как клиент выплачивает кредит, банк увеличивает процентную ставку в два раза.
Под какое наименьшее  студент должен взять кредит, чтобы в итоге переплата банку составила  от кредита.

Студент Миша не смог поступить на бюджет в Университет и поэтому был вынужден взять образовательный кредит сроком на  лет. Условия пользования образовательным кредитом таковы:
– в течение первых пяти лет (пока Миша учится в Университете) гасить кредит не нужно, но за пользование кредитом банк начисляет проценты;
– каждый год в течение обучения банк перечисляет на счет Университета сумму в размере  рублей, равную стоимости годового обучения в Университете;
– один раз в конце года в течение первых пяти лет (после зачисления денег на счет Университета) банк начисляет  на сумму, которую на этот момент клиент должен банку;
– с -ого по -ый года клиент обязан устроиться на работу и выплачивать кредит равными платежами раз в полгода.
Чему равен этот платеж?

Валентина Яковлевна решила взять кредит в банке на 565000 рублей под 25% годовых сроком на три года. Каждый год Валентина Яковлевна вносит платеж по кредиту после начисления процентов. Причем платеж в первый год в два раза меньше платежа во второй год и в три раза меньше платежа в третий год. Сколько рублей составит переплата Валентины Яковлевны по кредиту?

1 марта Евгений оплатил покупку со своей кредитной карты на 1000000 рублей. Условия пользования кредитной картой таковы:

– 9 и 27 числа каждого месяца на текущий долг начисляется 0,1%;

– 15 числа каждого месяца Евгений вносит на карту 1000 рублей;

– с 28 числа и до конца месяца Евгений должен внести обязательный платеж по карте так, чтобы сумма долга каждый месяц уменьшалась на одну и ту же величину;

– долг по карте необходимо погасить в течение 5 месяцев, при этом последний платеж вносится с 28 по 30 число.

Сколько рублей составит переплата Евгения за совершенную покупку?

В начале марта в банке был взят кредит на 6 месяцев на следующих условиях:
— 13 числа каждого месяца, начиная с марта, на текущий долг начисляется некоторое количество процентов;
— с 14 по 29 числа каждого месяца заемщик обязан внести платеж в счет погашения кредита так, чтобы сумма долга на 13 число каждого месяца удовлетворяла следующей таблице:      где  – сумма, взятая в кредит.
Определите наибольший месячный платеж по такому кредиту, если известно, что переплата по кредиту составила  рублей.

На развитие бизнеса в банке был взят кредит сроком на 7 лет на следующих условиях:

– раз в год в сентябре в течение первых двух лет банк выдает заемщику 10 млн рублей;

– каждый год в декабре банк начисляет на текущий долг 10%;

– в течение первых двух лет раз в год после начисления процентов заемщик вносит платеж в счет погашения кредита, равный  от текущего долга;

– начиная с третьего года, заемщик обязан выплатить кредит дифференцированными платежами, вносимыми после начисления процентов.

Известно, что переплата по такому кредиту составит 9 456 075 рублей. Найдите .

В конце четвертого курса беспечный Алеша понял, что ему не хватает денег на обучение на следующий год, поэтому на последний, пятый год обучения в университете Алеша решил взять кредит. Условия пользования кредитом следующие:
– в августе банк выдает Алеше  рублей на последний год обучения с условием, что погасить кредит Алеша должен за  года;
– в первой половине декабря каждого года банк начисляет некоторое целое число  процентов на текущий долг (меньшее );
– во второй половине декабря каждого года, начиная со второго, Алеша делает платеж в счет погашения кредита, причем все платежи одинаковые.

Под какой процент был взят кредит в банке, если известно, что в итоге Алеша заплатил банку  рублей?

На последние два года обучения в университете студент взял образовательный кредит. Условия пользования кредитом таковы:

– в сентябре каждого года в течение обучения студента банк перечисляет на счет университета сумму, равную стоимости годового обучения в университете;

– один раз в ноябре каждого года пользования кредитом банк начисляет 20% на текущий долг клиента;

– каждый год в течение обучения в декабре студент вносит некоторую неизменную сумму в счет погашения кредита;

– после окончания обучения в течение еще двух лет банк продолжает в ноябре каждого года начислять 20% на оставшуюся сумму долга, но теперь студент обязан выплачивать кредит равными платежами, в пять раз превышающими платеж во время обучения.

Сколько рублей составит переплата по такому кредиту, если год обучения в университете стоит 402500 рублей?

В январе банк предоставляет кредиты на сумму  рублей на 6 лет на следующих условиях:

— в ноябре каждого года, начиная с первого, сумма долга возрастает на некоторое целое число  процентов;

— в декабре каждого года, начиная с первого, клиент должен внести платеж в счет погашения части текущего долга;

— платежи подбираются так, чтобы в январе каждого года сумма долга менялась соответственно таблице:

Какой наибольший процент годовых должен выставить банк, чтобы переплата клиента не превысила половину от суммы взятого кредита?

Светлана Михайловна взяла кредит в банке на 4 года на сумму 4 420 000 рублей. Условия возврата кредита таковы: в конце каждого года банк увеличивает текущую сумму долга на 10%.

Светлана Михайловна хочет выплатить весь долг двумя равными платежами — в конце второго и четвертого годов. При этом платежи в каждом случае вносятся после начисления процентов. Сколько рублей составит каждый из этих платежей?

Андрей взял в банке кредит на 3 млн рублей сроком на 1 год. Согласно условиям договора, банк ежемесячно начисляет проценты по следующей схеме. В первый месяц банк начисляет 1% от взятой суммы, во второй месяц — 2% от взятой суммы и так далее, в последний месяц банк начисляет 12% от взятой суммы. Клиент же должен ежемесячно вносить платежи равными суммами.

Сколько рублей Андрей должен ежемесячно возвращать банку, чтобы последним платежом полностью рассчитаться с банком?