Прямая, заданная уравнением , образует с положительным направлением оси  угол . Найдите , если .

Моторная лодка проплыла по течению реки  км, после чего сломалась и в течение часа её уносило течением. Спустя час после поломки лодка развернулась и поплыла в обратную сторону с изначальной собственной скоростью, равной  км/ч. Известно, что обратный путь занял  ч. Найдите скорость течения. Ответ дайте в км/ч.

Яхта проплыла по течению реки 144 км и вернулась обратно, после чего проплыла ещё 36 км по течению реки. Известно, что время, затраченное на движение яхты по течению, равно времени, затраченному на движение яхты против течения. При этом скорость яхты в неподвижной воде равна 18 км/ч. Найдите скорость течения. Ответ дайте в км/ч.

Города  и  находятся возле реки на расстоянии 60 км. Из  в  отправился катер, который прибыл в город  и сразу повернул назад. К тому времени, как катер вернулся в  плот, который отправился из  в  на час раньше катера, проплыл 13 км. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите скорость катера в неподвижной воде. Ответ дайте в км/ч.

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна  км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна  км/ч, стоянка длится  часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через  часа после отправления из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

Прямая, заданная уравнением , образует с положительным направлением оси  угол . Найдите , если .

Отчалив одновременно от противоположных берегов реки, два парома встречаются на расстоянии  метров от левого берега. Прибыв к месту назначения, каждый паром тут же отправляется обратно. Во второй раз паромы вновь встречаются на расстоянии  метров от правого берега. Паромы двигаются с постоянной скоростью. Чему равна ширина реки? Ответ дайте в километрах.

У Игоря есть своя яхта. Плавая на яхте, он понял, что обронил шляпу и стал её искать. При этом он проплыл час против течения, затем развернулся и проплыл час по течению, затем снова развернулся и проплыл полчаса против течения, затем три четверти часа по течению, после чего проплыл ещё четверть часа против течения. Оказалось, что он сместился от места начала поисков на . Найдите скорость течения, если собственная скорость яхты во время поисков оставалась постоянной. Ответ дайте в км/ч.

Лодка участвует в соревнованиях. Ей необходимо доплыть по реке из пункта  в пункт  и обратно. Известно, что течение реки направлено от пункта  к пункту . Лодка проплыла от пункта  до пункта  за один час. Сколько километров останется проплыть лодке через один час после отплытия из пункта  в пункт , если скорость течения реки равна ?

На озере расположены пристани А и В. Расстояние между пристанями равно 90 км. Моторная лодка проплыла от А до В с постоянной скоростью, после чего сразу отправилась обратно со скоростью на 5 км/ч больше прежней. На середине пути из В в А лодка замедлилась и поплыла со скоростью на 2,5 км/ч меньшей, чем по дороге из А в В. В результате лодка затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость лодки на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

Катер береговой охраны прошёл по течению реки Конго 120 км и вернулся обратно. Известно, что обратный путь занял на 1 час больше времени, а скорость катера в неподвижной воде равна 27 км/ч. Найдите скорость течения. Ответ дайте в км/ч.

Яхта движется по стоячей воде, ее собственная скорость -  км/ч, встречный ветер каждую минуту сносит яхту на  метров. За сколько часов яхта пройдет  метров?

Катер движется по стоячей воде. Собственная скорость катера -  км/ч. Навстречу катеру дует ветер, который за каждый час сносит катер на  км назад. За сколько часов катер доберется в назначенный пункт, если он находится на расстоянии  км от места начала движения катера?

Антон знает, что собственная скорость его лодки равна 10 км/ч. При этом ему надо успеть проплыть 25 км за 2 часа. Плыть он будет по течению. Какой должна быть скорость течения реки, чтобы Антон успел? Ответ дайте в км/ч. Если в задаче может быть более одного ответа – выберите наименьший.

Теплоход с туристами плыл из города  в город  Его скорость в неподвижной воде была 12 км/ч. В городе  он сделал остановку продолжительностью 5 часов, после чего поплыл обратно в  Скорость течения составляла 2 км/ч. В город  теплоход вернулся через 29 часов после отплытия из него. Найдите расстояние между  и  Ответ дайте в километрах.

Лодка в 5:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от пункта А. Пробыв 2 часа в пункте В, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 23:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 4 км/ч.

Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 60 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 3 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 10 минут. Чему равна скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 15 минут, а скорости обоих гонщиков постоянны? Ответ дайте в км/ч.

Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

Из города  по круговой дороге длиной 220 километров вышел турист, а через 55 минут следом за ним из города  отправился автомобилист. Через 5 минут после отправления он догнал туриста в первый раз, а еще через 4 часа после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость туриста, если известно, что она меньше 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Из точки  выбегает спортсмен и бежит по кругу. Спустя 2 минуты из точки  выбегает второй спортсмен и бежит в том же направлении, что и первый. Спустя ещё 2 минуты из точки  выбегает третий спортсмен и бежит в направлении, противоположном направлению первых двух спортсменов. Все спортсмены бегут с постоянной одинаковой скоростью. Третий спортсмен заметил, что между моментами встречи с первым и со вторым спортсменами всегда проходит ровно  минут. Найдите