Производная  функции  в точке  равна . Найдите котангенс угла наклона касательной к графику функции  в точке .

На рисунке изображён график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой  Найдите значение производной функции  в точке 

На рисунке изображены график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой  Найдите значение производной функции  в точке 

На рисунке изображены график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой  Найдите значение производной функции  в точке 

На рисунке изображены график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой  Найдите значение производной функции  в точке 

На рисунке изображён график  функции и касательная к нему в точке с абсциссой  Найдите значение производной функции  в точке 

Теплоход прошел по течению реки 96 км и столько же против течения, затратив на весь путь 10 ч. Скорость течения реки 4 км/ч. Определить скорость теплохода в стоячей воде.

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 16 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 53 часа после отплытия из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

Найдите угол  между прямой  и положительным направлением оси . Ответ дайте в градусах.

Прямые  и  образуют с положительным направлением оси  углы  и  соответственно, при этом, . Найдите наибольшее из чисел  и .

Катер в 8:40 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 48 км от А. Пробыв 40 минут в пункте В, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 16:20 того же дня. Найдите собственную скорость катера (в км/ч), если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.

Прямая  образует угол  с отрицательным направлением оси , при этом, . Найдите .

Прямая  образует угол  с положительным направлением оси , при этом, . Найдите .

Расстояние между пристанями  и  равно 48 км. Отчалив от пристани  в 9 ч, пароход проплыл вниз по течению реки до пристани  Простояв у пристани  1 час, пароход отправился в обратный рейс и прибыл в  в 17 ч. того же дня. Скорость течения реки постоянна и равна 2 км/ч. Найдите собственную скорость (скорость в неподвижной воде) парохода.

Прямая  образует угол  с положительным направлением оси  Найдите 

Прямая, заданная уравнением , образует с положительным направлением оси  угол . Найдите .

С плывущего по реке плота два пловца одновременно прыгнули и поплыли: первый – по течению, второй – против. Через 5 минут они развернулись и вскоре оказались на плоту. Кто из них оказался на плоту раньше и через сколько минут после прыжка? Каждый плыл с постоянной собственной скоростью, и их скорости могли быть не равны.

Прямая, заданная уравнением  образует с положительным направлением оси  угол  Найдите 

Прямая, заданная уравнением , образует с положительным направлением оси  угол . Найдите .

Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения реки, затратив на весь путь 3 ч. Найдите скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.