Автомобиль, движущийся со скоростью  м/с, начал торможение с постоянным ускорением  За  секунд после начала торможения он прошёл путь  (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 90 метров. Ответ дайте в секундах.

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью  кмч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением  Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле  где  время (в часах), прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 154 км. Ответ дайте в минутах.

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью  км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением  Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле  где  — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 123 км. Ответ дайте в минутах.

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью  км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением  Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле  где  — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 72 км. Ответ дайте в минутах.

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью  км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением  Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле  где  — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 21 км. Ответ дайте в минутах.

Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону  где  — время в минутах, прошедшее после начала работы лебёдки,  град./мин. — начальная угловая скорость вращения катушки, а  — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Определите время, прошедшее после начала работы лебёдки, если известно, что за это время угол намотки  достиг  Ответ дайте в минутах.

Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону  где  — время в минутах, прошедшее после начала работы лебёдки,  град./мин. — начальная угловая скорость вращения катушки, а  — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Определите время, прошедшее после начала работы лебёдки, если известно, что за это время угол намотки  достиг  Ответ дайте в минутах.

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону  где  — высота столба воды в метрах,  м — начальный уровень воды,  и  м/мин — постоянные,  — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. Сколько минут вода будет вытекать из бака?

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 185 МГц. Скорость погружения батискафа  (в м/с) вычисляется по формуле  где  м/с — скорость звука в воде,  — частота испускаемых импульсов (в МГц),  — частота отражённого от дна сигнала (в МГц), регистрируемая приёмником. Определите частоту отражённого сигнала, если скорость погружения батискафа равна 20 м/с. Ответ дайте в МГц.

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 299 МГц. Скорость погружения батискафа  (в м/с) вычисляется по формуле  где  м/с — скорость звука в воде,  — частота испускаемых импульсов (в МГц),  — частота отражённого от дна сигнала (в МГц), регистрируемая приёмником. Определите частоту отражённого сигнала, если скорость погружения батискафа равна 5 м/с. Ответ дайте в МГц.

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями  и  (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала  (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле  где  Гц — частота исходного сигнала,  — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а  м/с и  м/с — скорости источника и приёмника относительно среды. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 150 Гц? Ответ дайте в м/с.

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями  и  (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала  (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле  где  Гц — частота исходного сигнала,  — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а  м/с и  м/с — скорости источника и приёмника относительно среды. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 170 Гц? Ответ дайте в м/c.

К источнику с ЭДС  В и внутренним сопротивлением  Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением  (в Ом). Напряжение (в В) на этой нагрузке вычисляется по формуле  При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно 120 В? Ответ дайте в омах.

К источнику с ЭДС  В и внутренним сопротивлением  Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением  (в Ом). Напряжение (в В) на этой нагрузке вычисляется по формуле  При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно 170 В? Ответ дайте в омах.

Куб описан около шара, объем которого равен  Найдите объем куба.

В конус вписана пирамида  В треугольнике  известно, что   Высота конуса  равна 9. Найдите объем конуса, деленный на 

Около конуса описана сфера, то есть сфера содержит окружность основания конуса и его вершину. Центр основания конуса совпадает с центром сферы, а ее радиус равен  Найдите образующую конуса.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 25. Найдите объём цилиндра.

Куб описан около сферы радиуса 3. Найдите объем куба.

Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличится в 11 раз, а высота останется прежней?