|
В основании четырёхугольной пирамиды а) Докажите, что б) Найдите расстояние от точки |
лежит прямоугольник 
со сторонами 
и 
Длины боковых рёбер пирамиды 
и 
— высота пирамиды 
до плоскости 
|
В основании четырёхугольной пирамиды а) Докажите, что б) Найдите расстояние от точки |
лежит прямоугольник 
со сторонами 
и 
Длины боковых рёбер пирамиды 
и 
— высота пирамиды 
до плоскости 
|
В основании четырёхугольной пирамиды а) Докажите, что б) Найдите расстояние от точки |
лежит прямоугольник 
со сторонами 
и 
Длины боковых рёбер пирамиды 
и 
— высота пирамиды 
до плоскости 
|
В прямоугольном параллелепипеде а) Докажите, что б) Найдите расстояние от точки |
известно, что 
Через точки 
и 
параллельно 
проведена плоскость, пересекающая ребро 
в точке 
— середина 
до плоскости сечения.|
В правильной треугольной призме а) Докажите, что плоскость б) Найдите объем пирамиды |
отмечены середины 
и 
ребер 
и 
соответственно.
делит отрезок 
в отношении 2:3, считая от вершины 
если сторона основания призмы равна 6, а боковое ребро равно 4.|
Дана правильная пирамида а) Докажите, что прямые б) Найдите отношение |
точки 
и 
— середины рёбер 
и 
соответственно. Точки 
и 
на ребрах 
и 
соответственно расположены таким образом, что 
и прямые 
и 
пересекаются.
и 
пересекаются в одной точке.
|
Дана правильная пирамида а) Докажите, что прямые б) Найдите отношение |
точки 
и 
— середины рёбер 
и 
соответственно. Точки 
и 
на ребрах 
и 
соответственно расположены таким образом, что 
и прямые 
и 
пересекаются.
и 
пересекаются в одной точке.
|
Дана правильная пирамида а) Докажите, что прямые б) Найдите отношение |
точки 
и 
— середины рёбер 
и 
соответственно. Точки 
и 
на ребрах 
и 
соответственно расположены таким образом, что 
и прямые 
и 
пересекаются.
и 
пересекаются в одной точке.
|
В правильной треугольной пирамиде a) Докажите, что прямые б) Найдите отношение |
с основанием 
точки 
и 
— середины ребер 
и 
соответственно. На продолжении ребра 
за точку 
отмечена точка 
Прямые 
и 
пересекают ребра 
и 
в точках 
и 
соответственно, причем 
и 
пересекаются.
|
В правильной четырёхугольной пирамиде а) Докажите, что точка б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость |
точка 
— центр основания 
Точка 
делит ребро 
в отношении 
Плоскость 
проходящая через точки 
и 
и параллельная ребру 
пересекает ребро 
в точке 
Известно, что 
— середина 
пересечёт грань 
|
В правильной четырёхугольной пирамиде а) Докажите, что точка б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость |
точка 
— центр основания 
Точка 
делит ребро 
в отношении 
Плоскость 
проходящая через точки 
и 
и параллельная ребру 
пересекает ребро 
в точке 
Известно, что 
— середина 
пересечёт грань 
|
В правильной четырёхугольной пирамиде а) Докажите, что точка б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость |
точка 
— центр основания 
Точка 
делит ребро 
в отношении 
Плоскость 
проходящая через точки 
и 
и параллельная ребру 
пересекает ребро 
в точке 
Известно, что 
— середина 
пересечёт грань 
|
В правильном тетраэдре a) Докажите, что прямая б) Найдите площадь сечения тетраэдра |
точки 
и 
— середины ребер 
и 
соответственно. Плоскость 
перпендикулярна прямой 
и пересекает ребро 
в точке 
перпендикулярна ребрам 
и 
плоскостью 
если известно, что 
|
В правильном тетраэдре a) Докажите, что прямая б) Плоскость |
точки 
и 
— середины ребер 
и 
соответственно.
перпендикулярна ребрам 
и 
перпендикулярна прямой 
и пересекает ребро 
в точке 
Найдите площадь сечения тетраэдра 
плоскостью 
если известно, что 
|
В правильной четырёхугольной пирамиде а) Докажите, что плоскость б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость |
с основанием 
точка 
— центр основания пирамиды, точка 
— середина ребра 
точка 
делит ребро 
в отношении 
а 
и 
параллельна прямой 
пересечёт грань 
|
В правильной четырёхугольной пирамиде а) Докажите, что плоскость б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость |
с основанием 
точка 
— центр основания пирамиды, точка 
— середина ребра 
точка 
делит ребро 
в отношении 
а 
и 
параллельна прямой 
пересечёт грань 
|
В правильной четырёхугольной пирамиде а) Докажите, что плоскость б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость |
с основанием 
точка 
— центр основания пирамиды, точка 
— середина ребра 
точка 
делит ребро 
в отношении 
а 
и 
параллельна прямой 
пересечёт грань 
|
В правильной треугольной пирамиде a) Докажите, что объём пирамиды б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью |
стороны основания 
равны 12, а боковые рёбра равны 25. На рёбрах 
и 
отмечены точки 
и 
соответственно. Известно, что 
составляет 
от объёма пирамиды 
|
Дана правильная треугольная призма а) Докажите, что сечение призмы плоскостью б) Найдите высоту призмы, если площадь сечения призмы плоскостью |
точка 
— середина ребра 
Плоскость 
проходит через точки 
и 
является равнобедренным треугольником.
равна 6 и 
|
Дана правильная треугольная призма а) Докажите, что сечение призмы плоскостью б) Найдите высоту призмы, если площадь сечения призмы плоскостью |
точка 
— середина ребра 
Плоскость 
проходит через точки 
и 
является равнобедренным треугольником.
равна 18 и 