|
Дана пирамида а) Докажите, что б) Известно, что угол между плоскостью трапеции |
в основании которой лежит квадрат 
Сечение пирамиды — четырехугольник 
причем точки 
лежат на ребрах 
и 
соответственно. Известно, что 
и 
— середины ребер 
и 
а 
— трапеция и основания трапеции относятся как 
и плоскостью основания 
равен 
Найдите высоту пирамиды 
если площадь квадрата 
равна 56, а площадь четырехугольника 
равна 
|
Дана пирамида а) Докажите, что точки б) Пусть |
в основании которой лежит прямоугольник 
Сечение пирамиды — трапеция 
причем точки 
лежат на ребрах 
и 
соответственно. Известно, что основания этой трапеции 
а 
и 
— середины ребер 
и 
— точка пересечения диагоналей прямоугольника 
а 
— высота пирамиды 
Найдите 
если известно, что площадь прямоугольника 
равна 48, а площадь трапеции 
равна 24,5.|
Bсе боковые ребра четырехугольной пирамиды a) Докажите, что высота пирамиды, опущенная из вершины б) В каком отношении, считая от точки |
равны 
— стороне основания 
Стороны 
и 
вдвое меньше стороны 
проходит через середину 
плоскость 
делит высоту пирамиды, если 
— середина 
а точка 
делит ребро 
в отношении 
считая от точки 
|
Дан тетраэдр а) Докажите, что б) Найдите объем пирамиды |
На ребре 
выбрана точка 
так, что 
Также на ребрах 
и 
выбраны точки 
и 
соответственно так, что 
— квадрат со стороной 3.
если объем тетраэдра 
равен 100.|
Дан тетраэдр a) Докажите, что б) Найдите расстояние от точки |
На ребре 
выбрана точка 
так, что 
Также на ребрах 
и 
выбраны точки 
и 
соответственно так, что 
— квадрат со стороной 2.
до плоскости 
если известно, что объем тетраэдра 
равен 25.|
Дан тетраэдр а) Докажите, что ребра б) Найдите расстояние от точки |
На ребре 
выбрана точка 
так, что 
Также на ребрах 
и 
выбраны точки 
и 
соответственно так, что 
— квадрат со стороной 3.
и 
взаимно перпендикулярны.
до плоскости 
если объем тетраэдра 
равен 100.|
В основании прямой призмы а) Докажите, что плоскость б) Найдите отношение, в котором плоскость |
лежит равнобедренный треугольник 
с основанием 
Точка 
делит ребро 
в отношении 
а точка 
— середина ребра 
Через середину 
ребра 
провели плоскость 
перпендикулярную отрезку 
делит ребро 
пополам.
делит отрезок 
считая от точки 
если известно, что 
|
В основании прямой призмы а) Докажите, что б) Найдите площадь трапеции |
лежит параллелограмм 
На ребрах 
и 
взяты точки 
и 
соответственно. Причем 
а 
— равнобедренная трапеция с основаниями 2 и 3.
— середина 
если объем призмы равен 12, а ее высота равна 2.|
В основании прямой призмы а) Докажите, что плоскость б) Найдите тангенс угла между плоскостью |
лежит равнобедренная трапеция 
с основаниями 
и 
Точка 
делит ребро 
в отношении 
а точка 
— середина ребра 
параллельна прямой 
и плоскостью основания призмы, если 
|
В основании прямой призмы а) Докажите, что плоскость б) Найдите тангенс угла между плоскостью |
лежит равнобедренная трапеция 
с основаниями 
и 
Точка 
делит ребро 
в отношении 
а точка 
— середина ребра 
параллельна прямой 
и плоскостью основания призмы, если 
|
В основании прямой призмы а) Докажите, что плоскость б) Найдите отношение, в котором плоскость |
лежит равнобедренный треугольник 
с основанием 
Точка 
делит ребро 
в отношении 
а точка 
— середина ребра 
Через середину 
ребра 
провели плоскость 
перпендикулярную отрезку 
параллельна ребру 
делит отрезок 
считая от точки 
если известно, что 
|
В основании прямой призмы а) Докажите, что б) Найдите площадь трапеции |
лежит параллелограмм 
На ребрах 
и 
взяты точки 
и 
соответственно. Причем 
а 
— равнобедренная трапеция с основаниями 4 и 6.
— середина 
если объем призмы равен 72, а ее высота равна 2.|
Дан правильный тетраэдр а) Докажите, что прямая б) Найдите |
Точки 
и 
— середины ребер 
и 
соответственно. Плоскость 
параллельна прямым 
и 
пересекает прямую 
в точке 
а ребро 
в точке 
перпендикулярна плоскости 
если известно, что 
|
Дан правильный тетраэдр а) Докажите, что прямая б) Найдите |
Точки 
и 
— середины ребер 
и 
соответственно. Плоскость 
параллельна прямым 
и 
пересекает прямую 
в точке 
а ребро 
в точке 
перпендикулярна плоскости 
если известно, что 
|
В тетраэдре a) Докажите, что прямые б) Найдите объём тетраэдра |
ребро 
а все остальные рёбра равны 4.
и 
перпендикулярны.
|
В тетраэдре a) Докажите, что прямые б) Найдите расстояние между прямыми |
ребро 
а все остальные рёбра равны 7.
и 
перпендикулярны.
и 
|
В основании четырёхугольной пирамиды а) Докажите, что б) Найдите угол между прямыми |
лежит прямоугольник 
со сторонами 
и 
Длины боковых рёбер пирамиды 
и 
— высота пирамиды 
и 
|
В основании четырёхугольной пирамиды а) Докажите, что б) Найдите угол между прямыми |
лежит прямоугольник 
со сторонами 
и 
Длины боковых рёбер пирамиды 
и 
— высота пирамиды 
и 
|
В основании четырёхугольной пирамиды а) Докажите, что б) Найдите угол между прямыми |
лежит прямоугольник 
со сторонами 
и 
Длины боковых рёбер пирамиды 
и 
— высота пирамиды 
и 
|
В основании четырёхугольной пирамиды а) Докажите, что б) Найдите расстояние от точки |
лежит прямоугольник 
со сторонами 
и 
Длины боковых рёбер пирамиды 
и 
— высота пирамиды 
до плоскости 