– хорда окружности с центром в точке . При этом . Какую наименьшую длину может иметь радиус  такой окружности, если известно, что ?

Из некоторой точки  на окружности к диаметру  проведен перпендикуляр  причем  разделила диаметр на отрезки длиной  и  считая от точки  Найдите длину отрезка 

Диаметр  окружности пересекает хорду  под прямым углом в точке  причем делится этой точкой на отрезки длиной 18 и 32, считая от точки  Найдите 

Луч  касается окружности в точке  а луч  пересекает эту окружность в точках  и  При этом   Найдите 

Хорды  и  пересекаются в точке  причём    Найдите 

Дана окружность с центром в точке  и радиусом  Её хорды  и  пересекаются в точке  Известно, что   Найдите 

Из точки  вне окружности проведены две касательные  и  (где  — точки касания). Через произвольную точку  на окружности проведена касательная к окружности, пересекающая  и  в точках  и  соответственно. Найдите периметр треугольника  если 

В треугольнике  известно, что    — медиана. Найдите длину 

Из точки  вне окружности проведена касательная  и секущая  как показано на рисунке. Найдите длину отрезка  если  а длина отрезка  касательной равна 10.

Из точки  вне окружности проведены касательная  и секущая  как показано на картинке. Найдите длину отрезка  если  а 

Прямая  касается окружности в точке  и образует с хордой  угол, равный  Найдите градусную меру дуги  которая меньше полуокружности. Ответ дайте в градусах.

Угол  равен  Градусная мера дуги  окружности, не содержащей точек  и  равна  Найдите угол  Ответ дайте в градусах.

Из точки  вне окружности проведены две секущие к окружности, угол между которыми равен  Первая секущая пересекла окружность в точках  и  вторая — в точках  и  причем  и дуга  меньшая полуокружности, равна 

Найдите меньшую из дуг, заключенных между данными секущими.

Прямая  касается окружности в точке . На окружности отмечена точка  так, что  и  Найдите центральный угол, опирающийся на меньшую дугу  Ответ дайте в градусах.

Прямая  касается окружности в точке  На окружности отмечена точка  так, что  и  Найдите центральный угол, опирающийся на меньшую дугу  Ответ дайте в градусах.

Точки  и  треугольника  лежат на окружности с центром в точке   — вторая точка пересечения  с окружностью,  — вторая точка пересечения  с окружностью. Известно, что  дуги  и  равны,  Найдите  Ответ дайте в градусах.

 и  касаются окружности с центром   Найдите  Ответ дайте в градусах.

Хорды  и  пересекаются в точке  Дуга  заключённая внутри угла  равна  а дуга  заключённая внутри угла  равна  Найдите  Ответ дайте в градусах.

Точки    и  угла  лежат на окружности. Дуга  заключённая внутри этого угла, равна  а дуга  заключённая внутри этого угла, равна  Найдите величину угла  Ответ дайте в градусах.

 — диаметр окружности, который пересекает хорду  в точке  Градусная мера дуги  равна  а градусная мера дуги  равна  Найдите  Ответ дайте в градусах.