1. Планиметрия - ЕГЭ Профиль - База знаний

Задания: 250
База заданий: 61-80

Страницы: « 1 2 3 4 5 6 ... 12 13 »

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Просмотрам

Окружность: вписанная в многоугольник или угол

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 4, BC = 3,$ угол $C$ равен $90∘.$ Найдите радиус вписанной окружности.

$PIC$

1. Планиметрия | Просмотров: 6 | Дата: 20.04.2025 | Комментарии (1)

Окружность: вписанная в многоугольник или угол

Сторона ромба равна $1,$ острый угол равен $30∘.$ Найдите радиус окружности, вписанной в этот ромб.

$PIC$

1. Планиметрия | Просмотров: 3 | Дата: 20.04.2025 | Комментарии (1)

Окружность: вписанная в многоугольник или угол

Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как $2:3 :6.$ Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 54.

$PIC$

1. Планиметрия | Просмотров: 3 | Дата: 20.04.2025 | Комментарии (1)

Окружность: вписанная в многоугольник или угол

В ромб со стороной $8$ вписана окружность. Найдите радиус этой окружности, если площадь ромба равна $10.$

1. Планиметрия | Просмотров: 3 | Дата: 20.04.2025 | Комментарии (1)

Окружность: вписанная в многоугольник или угол

Окружность вписана в угол $B,$ равный $60∘.$ Найдите расстояние от вершины угла до центра этой окружности, если расстояние между точками касания окружности и сторон угла равно $2√3.$

1. Планиметрия | Просмотров: 2 | Дата: 20.04.2025 | Комментарии (1)

Окружность: вписанная в многоугольник или угол

Окружность $S$ касается стороны $BC$ и продолжений сторон $AB$ и $AC$ треугольника $ABC.$ Найдите длину отрезка касательной к окружности $S,$ проведенной из точки $A,$ если периметр треугольника $ABC$ равен $20.$

$PIC$

1. Планиметрия | Просмотров: 2 | Дата: 20.04.2025 | Комментарии (1)

Окружность: вписанная в многоугольник или угол

В треугольник вписана окружность радиуса $2,4√3.$ Одна из сторон треугольника равна $13,$ а разность двух других равна $5.$ Найдите большую сторону этого треугольника.

1. Планиметрия | Просмотров: 3 | Дата: 20.04.2025 | Комментарии (1)

Окружность: вписанная в многоугольник или угол

В треугольник $ABC$ вписана окружность с центром в точке $O,$ причем $∠BAO = 20∘,$ $∠OBA = 35∘.$ Найдите $∠BCO.$ Ответ дайте в градусах.

$PIC$

1. Планиметрия | Просмотров: 3 | Дата: 20.04.2025 | Комментарии (1)

Окружность: вписанная в многоугольник или угол

В четырёхугольнике $ABCD :$ $AB = 5,$ $BC = 6,$ $CD =8,$ $AD = 7,$ точка $O$ лежит на биссектрисах углов $A$ и $B.$ Найдите разность расстояний от точки $O$ до $BC$ и от точки $O$ до $CD.$

$PIC$

1. Планиметрия | Просмотров: 2 | Дата: 20.04.2025 | Комментарии (1)

Окружность: вписанная в многоугольник или угол

В четырёхугольник $ABCD$ вписана окружность, $AB = 3,5,$ $AD = 4,$ $BC = 6,5.$ Найдите длину $CD.$

1. Планиметрия | Просмотров: 6 | Дата: 20.04.2025 | Комментарии (1)

Окружность: описанная около многоугольника

В окружность вписан пятиугольник $ABCDE,$ причем $AB = BC = DE = EA,$ $∠CAE = 75∘.$ Найдите $∠A.$ Ответ дайте в градусах.

$PIC$

1. Планиметрия | Просмотров: 3 | Дата: 20.04.2025 | Комментарии (1)

Окружность: описанная около многоугольника

Радиус описанной около четырехугольника $ABCD$ окружности равен $3.$ Найдите площадь этого четырехугольника, если известно, что все его стороны равны.

1. Планиметрия | Просмотров: 3 | Дата: 20.04.2025 | Комментарии (1)

Окружность: описанная около многоугольника

Во вписанном четырехугольнике $ABCD$ противоположные стороны попарно равны $5$ и $12.$ Найдите радиус описанной около этого четырехугольника окружности.