ЕГЭ Профиль - База знаний - Союз Репетиторов Крыма и Удмуртии!

Дана правильная треугольная пирамида $SABC$ с вершиной $S$ . Найдите косинус угла между высотой основания $AA1$ и ребром $SC$ , если сторона основания равна $√ -- 3$ , а боковое ребро равно $2$ .

3. Стереометрия | Просмотров: 9 | Дата: 19.04.2025 | Комментарии (1)

Угол между прямыми

Дан правильный тетраэдр $SABC$ . Найдите квадрат тангенса угла между высотой грани $SAC$ , опущенной из вершины $S$ , и высотой грани $ABC$ , опущенной из вершины $B$ .

3. Стереометрия | Просмотров: 6 | Дата: 19.04.2025 | Комментарии (1)

Угол между прямыми

Точки $A$ , $B$ и $C$ лежат в плоскости $π$ . Прямая $l$ образует с плоскостью $π$ угол в $45∘$ и проходит через точку $B$ так, что $∠ (l;AB ) = ∠ (l;BC )$ . Через $l′$ обозначим проекцию $l$ на $π$ . Найдите $∠ (l′;AB )$ , если $∠ABC = 80 ∘$ . Ответ дайте в градусах.

3. Стереометрия | Просмотров: 8 | Дата: 19.04.2025 | Комментарии (1)

Угол между прямыми

Дан куб $ABCDA1B1C1D1$ . Точка $K$ – середина стороны $B1C1$ , а точка $L$ – середина стороны $C1D1$ . Найдите угол между прямыми $AB1$ и $KL$ . Ответ дайте в градусах. градусах.

3. Стереометрия | Просмотров: 7 | Дата: 19.04.2025 | Комментарии (1)

Угол между прямыми

Дан куб $ABCDA1B1C1D1.$ Найдите угол между прямыми $AD1$ и $BD.$ Ответ дайте в градусах.

3. Стереометрия | Просмотров: 7 | Дата: 19.04.2025 | Комментарии (1)

Длина вектора

На координатной плоскости изображены векторы $⃗a$ и $⃗b,$ координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора $⃗a +4⃗b.$

$110xy⃗a⃗b$

2. Векторы | Просмотров: 15 | Дата: 19.04.2025 | Комментарии (1)

Теорема о трех перпендикулярах

Прямая $a$ лежит в плоскости $π$ , $AO ⊥ a$ , $AK ⊥ π$ . Точка $K$ лежит в плоскости $π$ , точка $L$ принадлежит прямой $a$ . Найдите $AK$ , если $OK = OL$ , $√ -- KL = 6$ , $∠AOK = 60 ∘$ .

3. Стереометрия | Просмотров: 10 | Дата: 19.04.2025 | Комментарии (1)

Теорема о трех перпендикулярах

Прямая $a$ лежит в плоскости $π$ , $AO ⊥ a$ , $AK ⊥ π$ . Точка $K$ лежит в плоскости $π$ , точка $L$ принадлежит прямой $a$ . Найдите $AO$ , если $OK = OL$ , $√ -- KL = 2 2$ , $∠AOK = 60∘$ .

3. Стереометрия | Просмотров: 7 | Дата: 19.04.2025 | Комментарии (1)

Теорема о трех перпендикулярах

Дана пирамида $SABC$ с высотой $SA$ . $H$ – такая точка на $AB$ , что $CH ⊥ AB$ . $K$ – такая точка на $SB$ , что $HK ⊥ SB$ , причем $SC = 13$ , $SK = 12$ , $KB = 2$ . Найдите площадь треугольника $SBC$ .

3. Стереометрия | Просмотров: 13 | Дата: 19.04.2025 | Комментарии (1)

Теорема о трех перпендикулярах

Дана пирамида $SABC$ с высотой $SA = 8.$ Известно, что $SK$ равно 10 и перпендикулярно $BC = 5,$ причем $K$ лежит на $BC.$ Найдите площадь треугольника $ABC.$

3. Стереометрия | Просмотров: 6 | Дата: 19.04.2025 | Комментарии (1)

Теорема о трех перпендикулярах

Дана пирамида $SABC$ с высотой $SA.$ Известно, что в основании лежит прямоугольный треугольник с прямым углом $C.$ Найдите угол между ребрами $SC$ и $BC.$ Ответ дайте в градусах.