Илья решает задачу по геометрии, в которой дан четырёхугольник , причём , , , . В условии задачи сказано, что одна из вершин является центром некоторой окружности и Илья думает, какую вершину ему выбрать в качестве центра этой самой окружности.

Известно, что вероятность выбора каждой конкретной вершины пропорциональна сумме длин сторон четырёхугольника , проходящих через эту вершину. Какова вероятность того, что Илья выберет вершину ?

Тимур считает вероятность наступления некоторого события  в случае, если он подбросит правильную игральную кость сто раз. У него получилось, что вероятность наступления события  равна . Известно, что Тимур ошибся, но его ошибка наименьшая из возможных при данных условиях. Учитель задумался, насколько ошибся Тимур (учителя интересует ответ, округлённый до десятых). Какой результат должен получить учитель?

Игорь трижды подбрасывает правильную игральную кость. Какова вероятность того, что за эти три подбрасывания ровно один раз выпадет число, кратное трём, а сумма результатов подбрасываний не будет делиться на 3? Ответ округлите до сотых.

Антон играет в компьютерную игру, которая заключается в том, что компьютер выдаёт ему натуральное число от 1 до  Если число чётное — Антон выиграл, если нечётное – выиграл компьютер. Антон знает, что вероятность выпадения любого чётного числа равна  а вероятность выпадения любого нечётного числа равна  Найдите 

Каждый день Игорь ходит в магазин. По пути он переходит улицу по пешеходному переходу со светофором. Светофор работает в режиме: красный свет горит 170 секунд, зеленый свет горит 30 секунд. Сколько секунд в среднем Игорь стоит на этом светофоре? (Считаем, что Игорь переходит дорогу только на зелёный, причём делает это мгновенно).

За круглый стол в случайном порядке рассаживаются Белоснежка, злая ведьма и 5 гномов (двое охраняют мероприятие). Найдите вероятность того, что Белоснежка и злая ведьма не будут сидеть вместе. Ответ округлите до сотых.

Монетку подбросили 1001 раз. Какова вероятность того, что выпало более 500 орлов? Ответ округлите до десятых.

У странной Кати есть 10 чёрных и 10 синих ручек. Она раскладывает ручки в два кармана по 10 в каждый таким образом, чтобы при случайном выборе кармана и вытаскивании из него ручки наугад, вероятность получить синюю ручку была максимально возможной. Какую вероятность вытащить синюю ручку она получит?

Симметричную монету бросают 15 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 7 решек» больше вероятности события «выпадет ровно 9 решек»? Ответ округлите до сотых.

На экзамене по геометрии всего 20 билетов. Из них 10 билетов про трапецию, 7 билетов про окружность и 3 билета про треугольники. Известно, что не существует билетов по двум темам сразу. Сдающий вытягивает два билета. Найдите вероятность того, что среди вытянутых билетов не будет билетов про треугольники. Ответ округлите до сотых.

На ЕГЭ 2024 в каждом из 7 номеров второй части есть 2 прототипа, один из которых простой, а второй сложный. Генератор случайным образом составляет вариант второй части. Какова вероятность того, что ученику попадется вторая часть только со сложными задачами? Ответ округлите до тысячных.

Дана колода из 20 карт, по 5 карт каждой из четырех мастей. Из колоды случайным образом тянут 3 карты. Найдите вероятность того, что не все 3 карты окажутся одной масти. Ответ округлите до сотых.

Плейлист айпода содержит 25 треков, из которых 9 исполняет группа Битлз. Функция «shuffle» воспроизводит все треки в случайном порядке, каждый по одному разу. Какова вероятность того, что трек Битлз будет играть вторым, причем первым будет воспроизведен трек другого исполнителя?

В группе туристов 12 человек. С помощью жребия они выбирают трех человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдет в магазин?

Клиент получает в банке кредитную карту. Четыре последние цифры номера карты случайные. Какова вероятность того, что эти последние четыре цифры идут подряд в порядке возрастания, например 1234 или 3456?

В группе туристов восемь человек. С помощью жребия они выбирают шестерых человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что входящий в состав группы турист Г. пойдёт в магазин?

Монету бросают 8 раз. Во сколько раз событие «орел выпадает ровно шесть раз» более вероятно, чем событие «орел выпадает ровно один раз»?

За круглый стол на 21 стул в случайном порядке рассаживаются 19 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки не окажутся на соседних местах.

На уроке физкультуры 26 школьников, из них 12 девочек, остальные – мальчики. По сигналу учителя физкультуры все быстро выстраиваются в одну шеренгу в случайном порядке. Найдите вероятность того, что справа в шеренге первые двое окажутся мальчиками.

Из ящика, в котором лежат фломастеры, не глядя достали два фломастера. Найдите вероятность того, что эти фломастеры оказались одного цвета, если известно, что в ящике 12 синих и 13 красных фломастеров.