Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма выпавших очков не превысила число 6. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до сотых.

Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет нечетных чисел, а четные числа 2, 4 и 6 встречаются по два раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 4 и 6 очков. Какова вероятность того, что бросали первый кубик?

Игральную кость бросили два раза. Известно, что 2 очка не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 4».

Игральный кубик бросают три раза. Найдите вероятность того, что в сумме выпало 13 очков при условии, что единица выпала ровно один раз.

Хулиган Джон попадает снежком в окно на первом этаже двухэтажного дома с вероятностью 0,8. Если же Джон кидает снежок в окно на втором этаже, то он попадет в него с вероятностью 0,5. В доме 20 закрытых окон, 14 из них на первом этаже. Как только Хулиган Джон видит, что окно открыли, он кидает в него снежком. Найдите вероятность того, что Джон промахнется.

Биатлонист три раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист попал в мишени не менее двух раз.

Паша, Маша и Миша играют в «Камень, ножницы, бумага». Паша точно знает, что выберет Маша. Маша точно знает, что выберет Миша. Порядок проведения раундов определяется жеребьёвкой, ничья невозможна. Найдите вероятность того, что в первом раунде выиграет мальчик. Ответ округлите до сотых.

Однажды после долгого и сложного вебинара Андрей Николаевич приехал в Великий Устюг, чтобы расслабиться и сыграть в шахматы с Дедом Морозом. Матч состоит из двух партий, по окончании первой соперники меняются цветом фигур. Вероятность того, что АН победит белыми равна  Вероятность того, что АН победит чёрными равна  Найдите вероятность того, что Дед Мороз проиграет обе партии.

Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью  Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью  Известно, что  пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью  при каждом отдельном выстреле. Сколько патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 

Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна  Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

В классе 26 учащихся, среди них три подружки — Оля, Аня и Юля. Класс случайным образом разбивают на две равные группы. Найдите вероятность того, что все три девочки окажутся в одной группе.

Максим планирует свое расписание на следующую неделю. Он случайным образом из семи дней недели выбирает один день, в который будет заниматься подготовкой к экзаменам. Будем считать буднями дни недели с понедельника по пятницу и выходными — дни недели с субботы по воскресенье.

Если случайным образом Максим выбрал будний день, то с вероятностью 0,7 он будет заниматься математикой, а с вероятностью 0,3 — русским языком. Если случайным образом Максим выбрал выходной день, то с вероятностью 0,5 он будет заниматься математикой, а с вероятностью 0,5 — обществознанием.

Найдите вероятность того, что на следующей неделе Максим будет заниматься математикой. Ответ округлите до сотых.

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 40% этих стекол, вторая — 60%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 5%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

В ящике четыре красных и два синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что впервые синий фломастер появится третьим по счету?

Маша коллекционирует принцесс из Киндер-сюрпризов, покупая по одному яйцу за раз. Всего в коллекции 10 разных принцесс, и в каждом очередном Киндер-сюрпризе может с одинаковой вероятностью оказаться любая из 10 принцесс.

У Маши уже есть 7 разных принцесс из коллекции. Какова вероятность того, что для получения следующей принцессы Маше придется купить еще одно или два шоколадных яйца?

Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01.

Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.